算法是什么：步骤与大 O 直觉

这是什么：算法 = 解决问题的一整套明确步骤，说白了就是"该按什么顺序干活"。

为什么用：Python 基础毕业了？恭喜！从这一章起聊点更深的东西，学过列表与字典更轻松。写过代码就会发现，能跑不等于跑得快，算法决定步骤有多少。

如何用：本章用"泡一碗方便面"当例子，再数一数代码执行了多少次基本操作，给出大 O 的直觉。

算法就是解决问题的明确步骤

算法（Algorithm）不是什么高深玩意，就是"解决问题的明确步骤"——和菜谱一个道理。

泡一碗方便面的菜谱：

1. 烧一壶水
2. 水开后倒入面碗
3. 焖 3 分钟
4. 开吃

这就是一个算法：步骤明确（不模糊）、有限步做完（不能永远泡着）、能解决问题（面熟了）。你写过的每一段能干活的程序，背后都是某个算法。

好算法只有两条标准

1. 对：无论输入什么，结果都得正确。算错的最快算法，一分钱不值
2. 快：同样算对，谁步骤少谁赢。100 万条数据，步骤差 100 倍，就是"秒出"和"等到花谢"的区别

后面几章的查找、排序、递归，都是在追求这两条。

用"数数"感受快慢：大 O 直觉

怎么衡量"快"？最直接的办法：数一数代码执行了多少次基本操作。

数据量用 n 表示（比如列表里有 n 个元素），计算机科学家发明了大 O 记法给"操作次数"分分类。不用怕数学，先记直觉：

上手数一遍：

books = ["语文", "数学", "英语", "物理", "化学"]

print("直接取第 1 本 ->", books[0])
print("报出总数 ->", len(books), "本")

count = 0
for book in books:      # 一本一本翻，翻了几次？
    count += 1
print("一本本翻完 -> 翻了", count, "次")

你会看到：

直接取第 1 本 -> 语文
报出总数 -> 5 本
一本本翻完 -> 翻了 5 次

现在把列表从 5 本换成 1 万本：books[0] 还是 1 步（O(1) 纹丝不动），循环就得翻 1 万次（O(n) 跟着涨）；要是再套一层循环两两比较，就是 1 万 × 1 万 = 1 亿次（O(n²) 爆炸）。记住这个直觉就够了。

下一站的引子：在通讯录找电话

手机通讯录里找"小青蛙"的电话，你会怎么办？

• 一页页翻：从第 1 页翻到找到为止——这就是 O(n) 的线性查找
• 翻中间：通讯录是按拼音排好的！翻到中间比一比，直接排除一半，再翻剩下那半的中间……每翻一次砍一半，这就是二分查找

同一个任务，选对算法，步骤能差出天壤之别。下一章我们亲手把这两种查找写出来。

动手改

1. 把 books 加长到 10 本，跑一遍，看三个数字各变成多少
2. 在纸上（或注释里）写下"煮泡面"的算法步骤，检查：每步够明确吗？步骤有限吗？
3. 猜一猜：数据量变成 100 时，O(1)、O(n)、O(n²) 大约各是多少次操作？改代码数一数验证

下一章：查找，让电脑学会"翻中间" 🐸